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太原家教:高一下学期期末考试数学模拟练习三


来源:太原家教老师 日期:2018/6/14
一、选择题
1.已知D、E、F分别是ΔABC的边AB、BC、CA的中点,则下列等式中不正确的是
A                             B     
C                             D     
2.设 是第二象限角,则点 在
    A  第一象限      B  第二象限       C   第三象限        D   第四象限
3.口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黒球,从中摸出 个球,摸出红球的概率是 ,摸出白球的概率是 ,那么摸出黒球的概率是
A.           B.          C.             D.   
4.若│ │=2sin150,│ │=4cos150,  与 的夹角为 ,则 • 的值是
     A              B                 C     2          D        
5.把函数 的图象向右平移 ( >0)个单位,所得的图象关于y轴对称,则 的最小值为
A             B               C             D      
6.用秦九韶算法计算多项式 
在 时的值时, 的值为
  A. -845             B. 220            C. -57             D. 34
7.下面是一个算法的流程图,回答下面的问题:当输入的值为3时,
输出的结果为
A    8     B     20      C     9    D    21
8.函数 的一个单调递减区间是
A       B  )     C [ ]    D  [ ]
9.下面是某个算法的程序,如果输入的 值是20,
则输出的 值是
A.100  B.50  C.25   D.150
 
 
 
 
10.在抽查产品尺寸的过程中,将其尺寸分成若干组,[a,b]是其中的一组,抽查出的个体在该组上的频率为 ,该组上的直方图的高为 ,则 
A.        B.           C.           D. 
11.若函数 的图象(部分)如图所示,则 和 的取值是
   A.      B.  
   C.     D.  
 
 
12.已知平面上直线 的方向向量 =( ),点 和 在 上的射影分别是 和 ,则 =  ,其中 等于
A                B    -              C     2            D    -2
二、填空题
13.某校高中部有三个年级,其中高三有学生1000人,现采用分层抽样法抽取一个容量为185的样本,已知在高一年级抽取了75人,高二年级抽取了60人,则高中部共有____学生
14.若 ,且 ,则 的值是____________
15.两个正整数840与1764的最大公约数为____ _____
16.函数 的图象可以看成是由函数 的图象向右平移得到的,则平移的最小长度为_____________.
选择题答题卡
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案
三、解答题
17.已知平面内三个已知点 , 为线段 上的一点,且有
 ,求点 的坐标.
 
 
 
 
 
 
18.设一元二次方程 ,若B、C是一枚骰了子先后掷两次出现的点数,求方程有实根的概率。
 
 
 
 
 
 
 
19.为了了解初三学生女生身高情况,某中学对初三女生身高进行了一次测量,所得数据整理后列出了频率分布表如下:
组 别 频数 频率
145.5~149.5 1 0.02
149.5~153.5 4 0.08
153.5~157.5 20 0.40
157.5~161.5 15 0.30
161.5~165.5 8 0.16
165.5~169.5 M n
合 计 M N
(1)求出表中 所表示的数分别是多少?
(2)画出频率分布直方图.
(3)全体女生中身高在哪组范围内的人数最多?    
 
 
 
 
20.函数  
一段图象如图所示。
⑴、分别求出 并确定函数 的解析式;
⑵、求出 的单调递增区间;
⑶、指出当 取得最大值和最小值时 的集合.
 
 
 
 
 
21.有一个边长为4的正三角形,现在将一枚半径为1的硬币向三角形投去,如果不考虑硬币完全落在三角形外的情况,试求硬币完全落在三角形内的概率.(精确到0.01%)
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
22.已知  是常数),且 
( 为坐标原点).
(1)求 关于 的函数关系式 ;
    (2)若 时, 的最大值为4,求 的值;
(3)在满足(2)的条件下,说明 的图象可由 的图象如何变化而得到?
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
二、参考答案
DBCBB  CADDA  CD   13.  3700     14.        15.    84   16.   
17. 解:由已知 ,因为点D在线段BC上,所以 
又因为B(0,0),所以D ,所以 ,又 ,所以 
又    所以 ,即14-73 =0, = 
所以D( 
18. 解: ∵B、C是一枚骰子先后掷两次出现的点数
∴一共有36种情况  又由方程有实数解得 ,显然B≠1 
当B=2时,C=1;           1种
当B=3时,C=1,2;         2种
当B=4时,C=1,2,3,4;      4种
当B=5时,C=1,2,3,4,5,6;   6种
当B=6时,C=1,2,3,4,5,6;   6种
故方程有实数根共有19种情况  ∴方程有实数根的概率是       
19. 解:(1) 
          
     (2)略…(3)在 范围内最多。
20. 解:(1)由图可知:          ∵   ∴    
   ∵图象过点 则      ∴   又 
    则          ∴   
   (2)又(1)知   故   则   
故  的单调递增区间为    - 
(3) ∵    
∴  当 时即 
即当     时   
                当 时即 
即当     时   
 
21.
 
22. 解:(1) ,所以
           
(2) ,因为 所以
           , 当 即 时 取最大值3+ ,
所以3+ =4, =1
(3)①将 的图象向左平移 个单位得到函数 的图象;
②将函数 的图象保持纵坐标不变,横坐标缩短为原来的 得到函数 的图象;
③将函数 的图象保持横坐标不变,纵坐标伸长为原来的2倍得到函数 的图象;
④将函数 的图象向上平移2个单位,得到函数 +2的图象.
 
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